有 n=2^k 名选手想要参加网球循环赛。现在我们需要设计一个满足以下要求的比赛日程：

1. 每位玩家必须与其他 n-1 名玩家竞争一次。

2、每位玩家每天只能参加一次比赛。

3. 循环赛共持续n-1天。

根据这个要求，比赛赛程可以设计为n*n的二维表。第一列代表球员，随后的每一列代表每天轮流参加比赛的球员。以下以8名玩家为例：

算法思路：

根据分而治之的策略，我们可以将所有玩家分成两半篮球比赛日程表，那么n个玩家的游戏日程就可以由n/2个玩家的游戏日程决定。递归地使用这种一分为二的策略来划分玩家，直到只剩下两名玩家篮球比赛日程表，比赛日程的制定变得非常简单。这个时候就让两个玩家比拼一下。如上图所示，列出的方桌是8名选手的比赛日程。左上角和左下角的两个小块分别是玩家1到玩家4和玩家5到玩家8的前三天的比赛日程。据此，将左上角小块中的所有数字按照相对位置复制到右下角，将左下角小块中的所有数字按照相对位置复制到右上角。到他们的相对位置。这样，我们就将玩家1到玩家4、玩家5到玩家8安排在了接下来四天的比赛日程中。基于这个想法，很容易将这个游戏时间表推广到具有任意数量玩家的情况。

下图为8名选手的比赛日程：

算法步骤：

1.使用for循环初始化玩家1的日程表，也就是图中的第一行。

2、定义一个m值，m初始化为1，m用于控制每次填表时i（i代表行）和j（j代表列）的起始位置。

3.使用for循环将问题分成几个部分。对于k=3，n=8，问题分为3部分。第一部分：在已经填充的第一行的基础上，填充第二行；第二部分：根据第一部分已填写的内容，填写第三行和第四行；第三部分：根据已填写的前四行，填写后四行。

for (int s=1;s <= k; s++)
	n /= 2

4. 使用for循环划分3 for(int t=1;t < n; t++)中提到的各个部分。对于第一部分，将其分为4个小单元，即对于第二行划分如下：

同理，第二部分（第三、四行）也分为两部分；第三部分也是如此。

5、最后按照上面for循环分而治之的思路篮球比赛日程表，填充各个单元格。填充原则是：对角线填充。

for (int i=m+1; i <= 2*m; i++) {   // 第i控制行
	for(int j=m+1; j <= 2*m; j++)  {       //第j控制列
		a[i][j+(t-1)*m*2] = a[i-m][j+(t-1)*m*2-m];  //右下角的值等于左上角的值
		a[i][(t-1)*m*2-m] = a[i-m][j+(t-1)*m*2];  //左下角的值等于右上角的值
		}
	}

运行流程如下：

代码

下面是java实现的完整代码：

package cn.com.zfc.everyday.test;
import java.util.Scanner;
/**
 * 
 * @title RoundRobinSchedule
 * @describe 循环赛日程表：
 *           设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。
 *           现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：
 *           (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
 *           (2)每个选手一天只能参赛一次；
 *           (3)循环赛在n-1天内结束。
 *           按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。
 *           在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。
 * @author 掌控时间
 * @date 2019年11月15日
 */
public class RoundRobinSchedule {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入 k 的值（2^k个运动员）");
        int k = scanner.nextInt();
        scanner.close();
        // 求运动员人数
        int n = 1;
        for (int i = 1; i <= k; i++) {
            n = n * 2;
        }
        // 创建二维数组作为日程表
        int[][] array = new int[n + 1][n + 1];
        // 制作日程表
        table(k, array, n);
        // 输出日程表
        printTable(array, n);
    }
    /**
     * 
     * @param k：2^k个运动员
     * @param a：循环赛日程表
     * @param n：运动员的人数
     */
    private static void table(int k, int[][] a, int n) {
        // 设置日程表第一行
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[0][i] = i+1;
        }
        // 每次填充时，起始填充位置
        int m = 1;
        for (int s = 1; s <= k; s++) {
            n /= 2;
            for (int t = 1; t <= n; t++) {
                // 控制行
                for (int i = m + 1; i <= 2 * m; i++) {
                    // 控制列
                    for (int j = m + 1; j <= 2 * m; j++) {
                        // 右下角等于左上角的值
                        a[i][j + (t - 1) * m * 2] = a[i - m][j + (t - 1) * m * 2 - m];
                        // 左下角等于右上角的值
                        a[i][j + (t - 1) * m * 2 - m] = a[i - m][j + (t - 1) * m * 2];
                    }
                }
            }
            m *= 2;
        }
    }
    // 输出日程表
    private static void printTable(int[] array[], int n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                System.out.print(array[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

程序2：

import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    public static int[][] table(int n) {
        int[][] a = new int[n][n];     //a[][] 代表循环赛日程表
        //构造赛程表第一行数据
        for (int i = 0; i < n; i++)
            a[0][i] = i + 1;
            
        //采用分治算法，构造整个赛程表
        for (int r = 1; r < n; r <<= 1) {        //r=r*2
            for (int i = 0; i < n; i += 2 * r) {
                copy(a, r, r + i, 0, i, r);     //左上角的值赋值给右下角
                copy(a, r, i, 0, r + i, r);     //右上角的值赋值给左下角
            }
        }
        return a;
    }
 
 //  fromx：初始值的行号;fromy：初始值的列号;tox：目的格子的行号;toy：目的格子的列号。
    private static void copy(int[][] a, int tox, int toy, int fromx, int fromy, int r) {
        for (int i = 0; i < r; i++) {
            for (int j = 0; j < r; j++) {
                a[tox + i][toy + j] = a[fromx + i][fromy + j];
            }
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("请输入参赛人数（n=2^k）：");
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        Integer read = scan.nextInt();
        int num = read.intValue();
        if (num % 2 != 0) {
            System.out.println("输入人数不满足要求");
            System.exit(0);
        }
        int[][] a = table(num);
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            for (int j = 0; j < a[0].length; j++) {
                System.out.print(a[i][j] + "|");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}